용현동 고등 수학학원 광성고 2학년 수학 시험 분석, 계산보다 중요한 조건 해석

광성고 2학년 수학 시험 분석,

미분 단원에서 확인된 출제 특징

안녕하세요⁠.

용현동 고등수학학원 빅뱅학원입니다⁠.

광성고 2학년 수학 시험지를 살펴보면

개념을 정확히 알고 있는 것과

그 개념을 낯선 조건에 적용하는 것은

별개의 능력이라는 사실을 확인할 수 있습니다⁠.

이번 시험 범위는 대단원 Ⅱ⁠. 미분⁠,

도함수의 활용 중 함수의 극대와 극소까지였습니다⁠.

객관식에서는 함수의 극한과 연속⁠,

미분계수⁠, 접선의 방정식⁠,

함수의 증가와 감소 등을

확인할 수 있었고⁠,

서술형에서는 주어진 조건을

분석해 함수식을 결정하는 문제도 출제되었습니다⁠.

특히 눈여겨볼 문항은 객관식 16번과

서답형 1번입니다⁠.

객관식 16번,

조건을 어떻게 활용하느냐가 중요했습니다

객관식 16번은 함수 관계식과

f(1)=5, f'(0)=k, f(x)>1이라는 조건을 이용해

f'(1)+f'(2)를 구하는 문제였습니다.

이 문항은 미분 공식을 바로 적용하기보다

함수 관계식에 적절한 값을 대입해 필요한

정보를 찾아야 했습니다⁠.

이후 미분을 통해 함수 사이의 관계를 파악하고⁠,

주어진 조건을 연결해 답을 구해야 합니다⁠.

함수 관계식에 적절한 값을 대입하고 미분해

필요한 관계를 찾아야 하므로⁠,

주어진 조건을 순서대로 활용하는

능력이 중요했습니다⁠.

조건을 해석하는 능력과 미분 계산의

정확성을 함께 요구한 문항이라는 점에서

주목할 필요가 있습니다⁠.

서답형 1번,

극한 조건을 함수식으로 연결해야 했습니다

서답형 1번에서는

극한값이 모든 실수α에서 존재하도록 하는 조건을

분석해 이차함수 f(x)를 결정하는 문제였습니다⁠.

분모가 0이 되는 지점을 찾는 데서

끝나는 것이 아니라⁠, 그 지점에서 분자와

분모의 관계까지 검토해야 합니다⁠.

이후 주어진 t의 범위를 함수의

계수와 연결해f(-4)를 구해야 하는 문항입니다⁠.

이 문제에서 중요한 것은

분모가 0이 되는 지점을 찾는 데

그치지 않는다는 점입니다⁠.

분자와 분모가 동시에 0이 되는 경우까지

검토하고⁠, 극한값의 존재 조건을

이차함수의 계수와 연결해야 합니다⁠.

즉⁠, 단순한 극한 계산보다

주어진 조건을 함수식으로 바꾸는 사고력이

중요한 문항이었습니다⁠.

서답형은 최종 답뿐 아니라 그

결과에 도달하기까지의 수학적 근거를

논리적으로 제시하는 연습이 필요합니다⁠.

용현동 고등 수학학원

빅뱅학원은 이러한 문제를 지도할 때 조건

해석부터 식의 변형⁠, 계산⁠,

결론까지 각 단계가 타당한지 살펴보는 것을

중요하게 생각합니다⁠.

서답형 4번,

도함수의 부호로 극대와

극소를 판단하는 문제

이번 광성고 2학년 시험 범위에는 도함수의

활용 중 함수의 극대와 극소까지 포함되었습니다⁠.

실제 서답형 4번에서는

도함수 (f'(x))의 부호표가 주어지고⁠,

극대가 되는 (x)값의 개수와 극소가 되는

(x)값의 개수를 구하도록 출제되었습니다⁠.

이 문제에서 중요한 것은

도함수가 0이 되는 지점을 찾는 것만으로

극값을 판단할 수 없다는 사실입니다⁠.

예를 들어 (f'(a)=0)이더라도

해당 지점의 앞뒤에서 도함수의 부호가 바뀌지

않으면 극값이 나타나지 않을 수 있습니다⁠.

또한 미분계수가 존재하지 않는 지점에서도

함수의 증가와 감소가 바뀌는지

확인해야 합니다⁠.

따라서 도함수의 부호표를 읽고 함수의

증가·감소를 판단한 뒤⁠,

극대와 극소를 정확하게 구분하는 능력이 필요했습니다⁠.

공식을 암기했는지가 아니라

도함수의 부호 변화가 함수의 움직임에 어떤

의미를 갖는지 이해했는지를 확인하는

문항이라고 볼 수 있습니다⁠.

광성고 기출문제,

학생마다 20개 이상 풀어보는 이유

빅뱅학원은 광성고 수학 내신을 대비하며

학생마다 20개 이상의 기출문제를

풀도록 지도합니다⁠.

기출문제는 단순히 시험과 비슷한 문제를

경험하는 자료가 아닙니다⁠.

학생이 어떤 개념에 익숙하고⁠,

어떤 조건에서 풀이가 막히는지

확인할 수 있는 중요한 학습 자료입니다⁠.

예를 들어 함수의 극한 문제에서는

계산이 정확하지만

조건 해석이 부족한 학생이 있을 수 있습니다⁠.

반대로 문제의 의미는 이해했지만

인수분해나 미분 계산에서

실수가 반복되는 학생도 있습니다⁠.

같은 문제를 틀렸더라도

보완해야 할 내용은 다릅니다⁠.

용현동 고등 수학학원 빅뱅학원에서는

이러한 차이를 살피며

기출문제를 활용합니다⁠.

단순히 정답을 확인하고 넘어가기보다

어떤 단계에서 어려움을 겪었는지

확인하는 것이 중요합니다⁠.

기출문제에서 심화문제까지,

빅뱅학원의 내신 대비

광성고 시험지에는 기본적인 개념을 확인하는 문항과

여러 조건을 결합해 해결해야 하는 문항이

함께 나타났습니다⁠.

따라서 한 가지 유형만 반복해서는

다양한 출제 형태에 대응하기 어렵습니다⁠.

빅뱅학원은 개념원리 학습과 기출문제 풀이를 바탕으로

학생이 익힌 내용을

심화문제에도 활용할 수 있도록 지도합니다⁠.

특히 객관식에서는

풀이의 정확성과 시간 관리가 중요하고⁠,

서술형에서는 조건을

해석하고 수학적 근거를 제시하는 능력이 필요합니다⁠.

저는 학생이 정답을 맞히는 것에서 그치지 않고

왜 그 풀이가 가능한지 스스로 이해하는 수업을

중요하게 생각합니다⁠.

문제 수가 많다는 사실보다

여러 문제를 풀면서 자신의 부족한 부분을

발견하고 보완하는 경험이 더

중요하기 때문입니다⁠.

광성고 2학년 수학 내신,

문제를 보는 눈부터 달라져야 합니다

이번 시험에서 확인할 수 있는

핵심은 명확합니다⁠.

공식을 알고 있어도 조건을

정확하게 해석하지 못하면 풀이가 막힐 수 있고⁠,

계산을 잘하더라도

개념의 적용 범위를 이해하지 못하면 실수가

발생할 수 있습니다⁠.

용현동 고등 수학학원 빅뱅학원은 실제 시험 문항과

기출문제를 바탕으로 학생이 어떤 부분에서

어려움을 겪는지 살펴보고 있습니다⁠.

광성고 2학년 수학 내신 대비가

필요하다면 빅뱅학원으로 문의해 주세요.

학생의 개념 이해도와 문제풀이 상태를 확인하고⁠,

필요한 학습 내용을 안내해 드리겠습니다⁠.

등록상담은 아래로 부탁드립니다!

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